Der Vorlesung gibt einen Überblick über aktuelle Forschungsarbeiten zu Methoden und Ansätze
des maschinelles Lernen, die auf Riemannsche Geometrie basieren mit einem besonderen Fokus
auf Robotik-Anwendungen. Zunächst wird eine Einführung in die Riemannsche Geometrie
gegeben, einschließlich ein Überblick über die Riemannschen Mannigfaltigkeiten, die für
Probleme der Robotik und des maschinellen Lernens von Interesse sind. Hierzu werden
verschiedene Methoden und Algorithmen, ihre Anwendungen in der Robotik und der aktuelle
Stand der Forschung diskutiert. Speziell werden folgende Themen behandelt: geodätische
Regression, Riemannsche Clustering-Ansätze, Riemannsche Kernel-Methoden und Gaußsche
Prozesse, Lernen aus Demonstrationen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten, Lernen von Daten
auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten, Dimensionalitätsreduktion auf Riemannschen
Mannigfaltigkeiten, Riemannsche gradientenbasierte Optimierungsalgorithmen, Riemannsche
Black-Box-Optimierungsalgorithmen und geometrisches Deep Learning. Die Studierenden
vertiefen ihr Wissen über die Methoden und Algorithmen, indem sie selbstständig Probleme
bearbeiten und in der Übung diskutieren. Insbesondere können die Studierenden praktische
Programmiererfahrung mit Werkzeugen und Softwarebibliotheken sammeln, die häufig im
Kontext des geometrischen maschinellen Lernens und der Optimierung für die Robotik verwendet
werden.